Tính ANOVA một chiều đơn biến bằng SPSS

ANOVA hiểu nôm na là so sánh giá trị trung bình của từ 3 nhóm trở nên, để xem chúng có khác nhau về mặt thống kê hay không (statistical different) tuy nhiên ANOVA cũng có thể thực hiện với hai nhóm, nhưng lúc đó kết quả tương tự t-test.

Mô hình đơn giản nhất của ANOVA là một chiều (one-tail, có thể dịch là một đuôi) và đơn biến (univariate). Giả sử chúng ta có điểm số của 3 lớp A, B, C của cùng một môn học như sau:

(Lưu ý là trong thực tế, số lượng khách thể/ subject thường nhiều hơn con số 10 ở ví dụ này rất nhiều).

Tiếp theo, vào Analyze --> Compare means --> One-Way ANOVA

ANOVA (phần 2)

T-test dùng để tìm xem có sự khác biệt hay không giữa hai nhóm. Tuy vậy, nhiều khi nhà nghiên cứu lại muốn tìm hiểu xem có sự khác biệt hay không giữa ba hoặc hơn ba nhóm, ví dụ ba nhóm học sinh được dạy theo phương pháp X, Y và Z. Trong tình huống này, họ có thể dùng ba t-test để so sánh: X,Y – Y,Z và Z,X. Nhưng cách so sánh này không giúp đối chiếu cả ba phương pháp cùng một lúc hay cho biết phương pháp nào là hiệu quả nhất. Phân tích phương sai, hay ANOVA (viết tắt của analysis of variance) có thể giúp nhà nghiên cứu trả lời câu hỏi này.

ANOVA đặc biệt hữu ích trong so sánh các phương pháp học tập, dạy học khác nhau ở những khách thể khác nhau. Có nhiều mô hình ANOVA khác nhau tùy thuộc vào số lượng các phương pháp dạy và học và đối tượng nghiên cứu.

ANOVA một chiều (one-way ANOVA)  được sử dụng để kiểm tra sự khác nhau giữa hai (hoặc nhiều hơn) nhóm độc lập.  Thường thì người ta dùng ANOVA một chiều để so sánh sự khác nhau giữa ít nhất là ba nhóm, vì so sánh hai nhóm có thể được thực hiện bởi T-test (Gossett, 1908). Khi chỉ so sánh hai nhóm, T-test và F-test chỉ là một, khi đó mối liên hệ giữa ANOVA và t là F = t². ANOVA giai thừa (factorial ANOVA) được sử dụng khi nhà nghiên cứu muốn tìm hiểu về hiệu quả của hai (hoặc nhiều hơn) phương pháp dạy học khác nhau. Hình thức thông dụng nhất của ANOVA giai thừa là 2x2, trong đó có hai biến độc lập và mỗi biến có hai mức độ giá trị phân biệt. ANOVA giai thừa cũng có thể ở đa cấp như 3x3, hoặc cao hơn như 2x2x2. Nhưng ANOVA ở các cấp cao như vậy khó có thể làm bằng tay bởi các phép tính rất dài và phức tạp. Nhưng do sự phổ biến của các phần mềm thống kê, việc sử dụng ANOVA trong nghiên cứu trở nên khá phổ biến và thông dụng.

(Tác giả sẽ cập nhật cách thực hiện ANOVA trong Excel, SPSS và R)

Những khái niệm then chốt trong xác suất thống kê

Mật độ phân phố (frequency distribution)

Tính chuẩn (normality) và tính lệch (skewness)

Xác định giá trị ngoại lệ (outlier identification)

Xu hướng hướng tâm (Central tendency)

Tính biến đổi (Variability)

Khoảng tin cậy (Confidence intervals)

Kiểm tra giả thuyết (Hypothesis testing)

Tương quan (Correlation)

Hồi quy bội (Multiple regression)

Thống kê ANOVA

Trong xác suất thống kê, phân tích phương sai (analysis of variance - viết tắt là ANOVA) là tập hợp của các mô hình thống kê, và các quá trình liên quan của chúng, trong đó phương sai quan sát được (sẵn có) được phân chia thành các thành phần khác nhau dựa theo các biến suy luận khác nhau. Ở hình thức đơn giản nhất, ANOVA có những test thống kê để xem liệu giá trị trung bình của nhiều nhóm khác nhau có bằng nhau hay không, và vì vậy sẽ khái quát hóa Student's t test thành so sánh hơn hai nhóm.

Có ba lớp khái niệm hóa về những mô hình như vậy:

1. Mô hình hiệu ứng cố định cho rằng số liệu đến từ các tổng thể thống kê phân bố chuẩn có thể khác nhau ở giá trị trung bình.
2. Mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên cho rằng số liệu miêu tả thứ bậc của các tổng thể thống kê khác nhau trong đó sự khác nhau bị điều khiển bởi thứ bậc.
3. Mô hình hiệu ứng hỗn hợp mô tả các trường hợp trong đó có cả hiệu ứng cố định và ngẫu nhiên.

ANOVA đặc biệt hữu ích trong so sánh các biện pháp can thiệp, điều trị khác nhau ở (những) khách thể khác nhau. Có nhiều loại ANOVA khác nhau tùy thuộc vào số lượng các loại điều trị và cách mà họ sử dụng vào đối tượng nghiên cứu ở trong thực nghiệm:

- ANOVA một chiều được sử dụng để kiểm tra sự khác nhau giữa hai (hoặc nhiều hơn) nhóm độc lập. Thường thì người ta dùng ANOVA một chiều để so sánh sự khác nhau giữa ít nhất là ba nhóm, vì so sánh hai nhóm có thể được thực hiện bởi T-test (Gossett, 1908). Khi chỉ so sánh hai nhóm, T-test và F-test chỉ là một, khi đó mối liên hệ giữa ANOVA và t là F = t2
- ANOVA một chiều cho các đo đạc lặp lại được sử dụng khi các đối tượng nghiên cứu ở trong một nghiên cứu lặp lại, có nghĩa là cùng một đối tượng nghiên cứu, ví dụ cùng một bệnh nhân trầm cảm được điều trị nhiều lần bằng cùng một phương pháp.
- ANOVA giai thừa được sử dụng khi nhà nghiên cứu muốn tìm hiểu về hiệu quả của hai (hoặc nhiều hơn) biện pháp điều trị khác nhau. Hình thức thông dụng nhất của ANOVA giai thừa là 2x2, trong đó có hai biến độc lập và mỗi biến có hai mức độ giá trị phân biệt. ANOVA giai thừa cũng có thể ở đa cấp/đa mức độ như 3x3, vân vân, hoặc cao hơn như 2x2x2. Nhưng ANOVA ở các cấp cao như vậy khó có thể làm bằn tay bởi các phép tính rất dài và phức tạp. Nhưng do sự phổ biến của các phần mềm thống kê (SPSS, R, SAS), việc sử dụng ANOVA trong nghiên cứu trở nên khá phổ biến và thông dụng.
- Nếu chúng ta muốn dùng ANOVA đối với hai (hoặc nhiều hơn) nhóm độc lập sử dụng đo đạc lặp lại, chúng ta có thể sử dụng ANOVA hỗn hợp, trong đó một yếu tố là biến giữa các chủ thế và một yếu tố là biến bên trong các chủ thể. Đây là một hình thức/kiểu của mô hình hiệu ứng hỗn hợp (mixed-effect model).
- Phân tích phương sai nhiều chiều (Multivariate analysis of variance, viết tắt là MANOVA) được sử dụng khi chúng ta phải phân tích nhiều hơn một biến phụ thuộc.

Student's t test

T-test là bất cứ test kiểm định giả thuyết nào trong đó có dùng thống kê phân bố Student’s t nếu giả thuyết không là đúng. T-test được ứng dụng thường xuyên nhất khi các thống kê theo một phân bố chuẩn và nếu giá trị đã được biết.

Xác suất thống kê t được giới thiệu vào năm 1908 bởi William Sealy Gosset, một nhà hóa học làm việc cho nhà máy bia Guinness ở Dublin, Aixlen (“Student” là bút danh của ông). Ông đã phải sử dụng bút danh student để đặt tên cho khám phá của mình, bởi bí mật kinh doanh.

Cỡ tác động (effect size)

Trong xác suất thống kê, cỡ tác động là độ mạnh của mối quan hệ giữa hai biến. Trong các thực nghiệm khoa học, ngoài việc cần biết thực nghiệm đó có tác động ý nghĩa thống kê hay không, nhưng cũng cần biết độ lớn của hiệu lực đó. Trong những tình huống thực tế, độ hiệu lực rất có ý trong việc ra quyết định. Độ hiệu lực rất thịnh hành trong các nghiên cứu siêu phân tích, là loại nghiên cứu tóm tắt kết quả từ các nghiên cứu khác trong cùng một lĩnh vực khoa học cụ thể.


In statistics, effect size is a measure of the strength of the relationship between two variables. In scientific experiments, it is often useful to know not only whether an experiment has a statistically significant effect, but also the size of any observed effects. In practical situations, effect sizes are helpful for making decisions. Effect size measures are the common currency of meta-analysis studies that summarize the findings from a specific area of research.

t test

Trong trường hợp này, khoảng cách giữa hai nhóm rất hẹp và vùng gối lên nhau rất nhiều. Điều này nói lên rằng nhiều trẻ được can thiệp hay không được can thiệp có sự tiến triển tương tự nhau. Cũng có nghĩa là đa số những cá thể được can thiệp không có tiến triển rõ rệt.


Dựa theo thang mức độ tiến triển, với khoảng cách giữa hai nhóm khá rộng, chúng ta có thể thấy mô hình can thiệp nào đó là rất hiệu quả. Chỉ có một số ít trẻ (ở vùng gối lên nhau) là không tiến triển rõ rệt (có mức độ tiến triển tương đương với một số trẻ không được can thiệp).

Những khái niệm đo lường tâm lý khác

Jerome M. Sattler (2008). Assessment of Children, Cognitive Foundation. Fifth edition.

NHỮNG KHÁI NIỆM ĐO LƯỜNG TÂM LÝ KHÁC

1. Sự khác nhau của hiệu ứng nền (Floor effect difference)

Giới hạn nền của điểm số có thể khác nhau ở các test khác nhau. Nền của test là điểm thấp nhất có thể đạt ở một test nhất định. Hiệu ứng nền thường nói tới/ám chỉ tới số lượng các mục dễ có thể ở mức độ thấp nhất nhằm phân biệt giữa các trẻ ở mức độ trên trung bình. Bạn cần quan tâm tới nền test vì nó chỉ ra rằng một test có thể phân loại trẻ ở mức độ chức năng thấp như thế nào; nó cũng cho biết test đó có hiệu lực với đối tượng nào. Bạn cũng cần xem xét nếu nền test liên quan đến thực hành thực sự. Nếu không, kết quả làm test nên được kiểm tra lại.

2. Sự khác nhau của hiệu ứng trần (Ceiling effect difference)

Giới hạn trần của điểm số có thể khác nhau ở các test khác nhau. Sự tương đồng của trần test, trần test là điểm số cao nhất có thể đạt được ở một test nào đó. Hiệu ứng trần ám chỉ tới số lượng các mục khó có thể ở mức độ cao nhất của một test để phân biệt giữa những trẻ có mức độ cao hơn trung bình. Bạn cần quan tâm tới trần test vì nó chỉ ra rằng một test có thể phân loại trẻ ở mức độ chức năng cao như thế nào. Bạn cũng cần xem xét nếu trần test liên quan tới thực hành thực sự. Nếu không, kết quả test nên được kiểm tra lại.

3. Sự khác nhau về dốc (gradient) của mục (Item gradient differences)

Độ dốc của mục có thể khác nhau ở các test khác nhau. Độ dốc của mục liên quan tới/ám chỉ tỉ lệ của điểm thô so với điểm chuẩn ở mỗi mục, hoặc số điểm thô cần thiết để có được một điểm chuẩn. Theo cách khác, độ dốc của mục giúp chúng ta thấy đứa trẻ có thể thành công hay thất bại nhanh đến đâu trong một mục test đơn lẻ” (Braken, 1987, p. 322). Độ dốc của mục cho chúng ta thấy mức độ dốc của các mục trong một test. Test với độ dốc lớn (trong đó, mức độ khó của các mục thay đổi rất nhanh, vì vậy một sự thay đổi trong điểm thô sẽ tạo ra sự thay đổi lớn trong điểm chuẩn) kém nhạy cảm hơn với sự khác nhau ít hay trung bình ở trong sự phát triển khả năng hay kỹ năng hơn các test có độ dốc vừa phải. Điều này có nghĩa là test với độ dốc lớn sẽ ít hiệu lực hơn trong việc đánh giá khả năng và kỹ năng của trẻ hơn các test với độ dốc vừa phải (Braken, 1987).

4. Sự khác nhau về cách bố trí/phân phối/sơ đồ bảng chuẩn (Norm table layout difference)

Bảng chuẩn có thể có những cách phân loại khác nhau về độ tuổi ở các test khác nhau. Ví dụ, phân loại tuổi có thể theo khoảng 1 tháng, 3 tháng hay 4 tháng; những sự khác nhau này có thể dẫn tới những điểm khác nhau ở những test khác nhau cho cùng một độ tuổi.

5. Sự khác nhau về điểm số tương ứng theo tuổi tác và cấp học

Điểm tương ứng theo độ tuổi và cấp học ở các test khác nhau có thể không trùng nhau, ngay cả khi điểm chuẩn của hai test là trùng nhau.

6. Sự khác nhau về độ tin cậy

Test có độ tin cậy thấp sẽ tạo ra ít điểm ổn định hơn test có độ tin cậy cao.

7. Sự khác nhau trong các khu vực kỹ năng được đánh giá

Các test khác nhau đánh giá các kỹ năng khác nhau, mặc dù vậy chúng vẫn có tên giống nhau cho một vùng kỹ năng (ví dụ kỹ năng đọc). Một test có thể đo sự nhận biết từ (ví dụ, chỉ đơn giản là đọc to từ), trong khi test khác đo khả năng đọc hiểu (ví dụ hiểu những gì mà người đó đọc).

8. Sự khác nhau về nội dung test

Các test khác nhau có thể đo đạc cùng một vùng kỹ năng nhưng chứa đựng nội dung khác nhau. Ví dụ, test đo kỹ năng tính toán số học có thể bao gồm những khái niệm và cách tiếp cận khác nhau.

9. Sự khác nhau về ngày xuất bản/công bố

Test xuất bản vào các năm khác nhau có thể có điểm số khác nhau vì sự thay đổi về khả năng của nhóm chuẩn.

10. Sự khác nhau về nhóm mẫu

Test được lấy chuẩn/được thiết lập dựa trên các nhóm chuẩn khác nhau có thể cho những điểm số khác nhau vì chúng không tương ứng. Ví dụ, một mẫu có thể có nhiều người được giáo dục ở trình độ cao hơn mẫu khác, có thể dẫn tới điểm số trung bình của mẫu đó cao hơn.

Độ tin cậy (Reliability)

Khi bạn đánh giá ai đó, ví dụ như khả năng nói bằng lời, một phần của biến số/biến thiên giữa các chủ thể thể hiện/nói lên phương sai của (a) cấu trúc thực tế (khả năng nói bằng lời) (điểm “thực”), và (b) một phần của lỗi, không liên quan tới cấu trúc mà bạn quan tâm.

Độ tin cậy là tỉ lệ phương sai nằm trong phần điểm “thực”.

Độ tin cậy = phương sai điểm thực/phương sai

Chúng ta không bao giờ biết được điểm thực thực sự, vì vậy chúng ta chỉ có thể dự đoán độ tin cậy.

Độ tin cậy khi làm lại test (test - retest) khi bạn làm cùng test trên cùng chủ thể, sau một khoảng thời gian ngắn) là một cách để dự đoán độ tin cậy. Nó dựa vào ý tưởng cho rằng điểm “thực” của chủ thể sẽ không thay đổi nhiều trong một hay hai tuần, mặc dù lỗi là mặc định, vì vậy tương quan giữa hai khoảng thời gian là do điểm thực, và vì vậy tương quan làm lại test ước đoán độ tin cậy.

Chia đôi độ tin cậy (khi bạn mặc định chia một test thành hai phần, và nửa tổng số mục thuộc về một phần, nửa còn lại thuộc về phần khác, và tính độ tương quan giữa hai phần) cũng như khi ước đoán độ tin cậy, và dựa vào ý tưởng rằng cái gì là chung (ví dụ cái gì liên quan đến nhau) giữa hai phần sẽ là điểm thực.

Cách tốt nhất để ước đoán độ tin cậy là thong qua phân tích yếu tố

-----------------------------------------

when you assess someone, say on verbal ability, part of the variability between subjects represents variance on the (a) actual construct (verbal ability) ("true" score), and (b) part is error, unrelated to the construct in which you are interested.

reliability is the proportion of the variance that is part of the "true score".

reliabilty=true score variance / variance

we can never know the actual true score, so we can only estimate reliability.

test - retest reliability (when you give the same people the same test twice, over a short time periond) is one way of estimating reliability. it is based on the idea that a subject's "true" score will not change much in a week or two, whereas the error is random, so the correlation between the two time points is due to the true

score, and hence the test-retest correlation estimates reliability.

split half reliability (when you randomly split a test into two parts, half of the items on one part, the other half of the items on the other part, and correlate the two halves) also estimates reliability, and is based on the idea that what is common (i.e., what correlates) between the two halves will be true score.

the best way to estimate reliability is through factor analysis.

(Bahr Weiss)

Tại sao cần đến xác suất thống kê?

- Cần bằng chứng / thực chứng
- Xác suất thống kê mang lại cho chúng ta sự thật về một hiện tượng tâm lý nào đó
- Các nhà tham vấn/ trị liệu tâm lý có thể làm việc thực sự hiệu quả hơn nếu họ biết đọc các kết quả nghiên cứu có xác suất thống kê. Thay vì ngồi phân tích giấc mơ của thân chủ (thường là sai lệch), họ có thể biết được rằng một phụ nữ ở tuổi X, bị các triệu trứng Y1, Y2, Y3, có lịch sử phát triển Z, trong gia đình có hoàn cảnh H,... thì 70% là bị dạng rối loạn A, 20% là bị rối loạn B, 10% bị rối loạn C, và với dạng rối loạn này, cách điều trị tốt nhất là T1 hoặc kết hợp T1 và T2, etc... thay vì dán nhãn "loạn tâm" hay "loạn thần" hàng loạt như thời tiền sử của tâm bệnh học.

Rồi một ngày tư duy theo xác suất thống kê sẽ trở nên cần thiết như khả năng biết đọc và biết viết (H. G. Wells).

Con đường đi cho tâm lý học Việt Nam: xác suất thống kê!!!

Nghiên cứu cắt ngang (cross-sectional study) và nghiên cứu cắt dọc (longitudinal study)

Trong nghiên cứu cắt ngang, những nhóm khác thể khác nhau và khác nhau về độ tuổi được nghiên cứu tại cùng một thời điểm.

Trong nghiên cứu cắt dọc, cùng một nhóm khách thể được nghiên cứu lặp đi lặp lại vào những thời điểm khác nhau.

Giá trị p và giả thuyết 0

Giá trị p và giả thuyết 0

Nói chung chúng ta sẽ loại bỏ giả thuyết 0 (null hypothesis) nếu giá trị p (p value) nhỏ hơn hay bằng mức độ ý nghĩa (significance level), thường được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp α. Nếu mức độ này là 0.05, thì kết quả 5% sẽ được coi là khác thường trong trường hợp đã đặt giả thuyết 0 là đúng.

Trong trường hợp câu hỏi hỏi về mức độ ý nghĩa (significant/ statistically significant), nếu p<= .05, thì được coi là có ý nghĩa (significant).

Giả thuyết không là giả thuyết cho rằng hai giá trị nào đó là giống nhau, không (null) khác nhau.